概述：溫度應(yīng)力分析目的

溫度應(yīng)力算是一個(gè)老生常談的概念，但具體溫度對結(jié)構(gòu)的實(shí)際影響有多大，大家時(shí)常僅僅停留在概念階段，并沒有深入研究。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各種超高、超長和復(fù)雜的綜合體項(xiàng)目層出不窮。對于這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，如何針對溫度應(yīng)力進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，就成了迫在眉睫的問題！

僅僅通過概念加強(qiáng)，全部加大構(gòu)造配筋，勢必造成浪費(fèi)。反過來如果關(guān)鍵部位加強(qiáng)不足就會(huì)造成開裂，影響正常使用。所以通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)需要加強(qiáng)的關(guān)鍵部位就成了我們亟待解決的問題。

△ 樓板裂縫

在研究混凝土溫度應(yīng)力之前，我們不妨先回顧下混凝土的特性：

• 混凝土澆筑過程水化熱使混凝土內(nèi)外產(chǎn)生溫差；
• 混凝土降溫階段逐漸散熱冷卻產(chǎn)生收縮；
• 混凝土硬化過程中本身的收縮。

上述這些特性和溫度降低時(shí)混凝土的應(yīng)變趨勢是相同的，因此，現(xiàn)在問題的關(guān)鍵就是變成了溫降工況下，對混凝土板內(nèi)拉應(yīng)力的研究。

《混規(guī)》5.7.1條中提到：當(dāng)混凝土的收縮、徐變以及溫度變化等間接作用在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的作用效應(yīng)可能危及結(jié)構(gòu)的安全或正常使用時(shí)，宜進(jìn)行間接作用效應(yīng)的分析，并應(yīng)采取相應(yīng)的構(gòu)造措施和施工措施。

《混規(guī)》5.7.2條中提到：混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行間接作用效應(yīng)的分析，可采用本規(guī)范第5．5節(jié)的彈塑性分析方法；也可考慮裂縫和徐變對構(gòu)件剛度的影響，按彈性方法進(jìn)行近似分析。

溫度荷載的計(jì)算思路

依據(jù)規(guī)范的思路，我們需要計(jì)算溫度荷載對結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)，并考慮混凝土開裂和徐變對剛度的影響；

計(jì)算溫度溫度應(yīng)力，最關(guān)鍵的一步就是確定溫差荷載，而溫差荷載通常包含兩部分，均勻溫度作用和混凝土收縮當(dāng)量溫差。通常，我們需要研究均勻溫度作用中的溫升和溫降兩種工況。

溫差計(jì)算

1、溫升荷載，即最高平均溫度與最低初始平均溫度之差。

2、溫降荷載，即最低平均溫度與最高初始平均溫度之差。

注意，上述計(jì)算時(shí)初始平均溫度是一個(gè)變量，那么如何確定初始溫度就是我們首先要討論的問題。通常超長混凝土結(jié)構(gòu)一般都設(shè)有后澆帶，初始溫度（合攏溫度）一般認(rèn)為是后澆帶封閉時(shí)的月平均氣溫（包括施工中可能出現(xiàn)的最高/最低合攏溫度）。

下面通過一個(gè)算例說明初始溫度的確定方式，某項(xiàng)目后澆帶封閉時(shí)月平均氣溫為15℃，考慮當(dāng)月溫差5℃，確定結(jié)構(gòu)合攏溫度為 15±5℃；那么，最低初始平均溫度：T0,min=15-5=10℃，最高初始平均溫度：T0,max=15+5=20℃。

3、混凝土收縮當(dāng)量溫差，混凝土收縮和溫降工況在混凝土中產(chǎn)生同向疊加的應(yīng)力狀態(tài)，因此接下來就需要研究，混凝土收縮對結(jié)構(gòu)造成的影響，并設(shè)法進(jìn)行量化，混凝土的收縮量及收縮速率是隨時(shí)間而變化的，混凝土澆筑后10～30 天內(nèi)完成最終收縮量的15%～25%，澆筑后3～6 個(gè)月中，完成最終收縮量的60%～80%，在一年后可完成最終收縮量的95%。

后澆帶間距越小，留的時(shí)間越長，對樓蓋結(jié)構(gòu)的抗裂越有利，混凝土收縮換算的當(dāng)量溫差就越小。混凝土收縮當(dāng)量溫差的計(jì)算原理就是根據(jù)混凝土的收縮應(yīng)變和線膨脹系數(shù)返算出溫差變化量，即( △T =εsh ( t) /αt )。根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)研究，一般主體混凝土澆筑兩個(gè)月后封閉后澆帶時(shí)，混凝土的收縮當(dāng)量負(fù)溫差可取-10℃。

應(yīng)力松弛

一般來說，混凝土的徐變對溫度收縮應(yīng)力起到應(yīng)力松弛效應(yīng)，在很大程度上降低了彈性溫度應(yīng)力，因此通過應(yīng)力松弛系數(shù)考慮徐變對混凝土收縮應(yīng)力的折減。一般混凝土齡期大于20天時(shí)，可取0.3。

溫差計(jì)算案例

某市最高平均氣溫37℃，最低平均氣溫-6℃，考慮類似商場的有集中空調(diào)系統(tǒng)的大型公共建筑，可取室內(nèi)最高平均氣溫25℃，最低平均氣溫18℃。

合攏溫度：15±5℃。

溫度應(yīng)力參數(shù)計(jì)算：

施工階段：

使用階段：

程序計(jì)算流程

盈建科軟件：

1. 計(jì)算溫度荷載，應(yīng)力松弛系數(shù)0.3，注意此處如已填寫應(yīng)力松弛系數(shù)，則在計(jì)算溫差時(shí)不必重復(fù)考慮；
2. 勾選生成繪制等值線用數(shù)據(jù)；
3. 彈性板荷載計(jì)算方式：選有限元計(jì)算；
4. 膜單元類型：選改進(jìn)膜單元；
5. 不強(qiáng)制采用剛性樓板假定；
6. 前處理樓板定義為彈性板6或彈性膜，即需要考慮混凝土樓板面內(nèi)剛度；
7. 輸入溫差荷載；
8. 在等值線中查看溫度應(yīng)力分析結(jié)果。

Midas Gen軟件：

Gen軟件建模計(jì)算時(shí)需要注意的問題有：

1. 需建立實(shí)際樓板單元，其板面豎向荷載按壓力荷載輸入，要注意與另一種樓板荷載的布置方式，分配樓面荷載加以區(qū)分。
2. 需同時(shí)定義面內(nèi)面外厚度，即同時(shí)考慮面內(nèi)面外剛度。

結(jié)論及建議

地下室部分與地上塔樓部分溫差變化是不同的，一般多層地下室越往下，溫度變化越小，當(dāng)離開土體表面超過10m時(shí)，溫度基本恒定。因此在同一棟建筑中，地上與地下溫度荷載應(yīng)分開設(shè)定。

通過分析結(jié)果可知，建筑長度并不是影響溫度應(yīng)力的唯一因素，豎向構(gòu)件對樓板的約束剛度才是關(guān)鍵所在。溫度荷載引起的拉應(yīng)力大小跟約束有關(guān)，因此在整體溫降作用下，底層拉應(yīng)力最大，往上逐漸減小。

由于地下室頂板以下部位溫度變化較小，通常僅考慮地上部分溫度荷載引起的變化，根據(jù)計(jì)算結(jié)果溫降工況下，二層樓板拉應(yīng)力最大，三層明顯較小，以上各層迅速減小。變化原因主要是地下室頂板剛度比較大，對塔樓柱底接近固接的約束作用，使柱底在平面內(nèi)無法變形，導(dǎo)致對二層樓板的約束最大，往上隨著豎向構(gòu)件的水平位移，底部嵌固端的約束效應(yīng)逐漸減弱，樓板約束應(yīng)力迅速減小。

△ 降溫二層板拉應(yīng)力

△ 降溫三層板拉應(yīng)力

設(shè)計(jì)時(shí)可在二、三層按照溫度應(yīng)力與其他樓層對構(gòu)造加強(qiáng)措施加以區(qū)別，不宜采用相同構(gòu)造加強(qiáng)措施。另外需要指出的是，屋面層通常由于溫差變化較大，因此溫度應(yīng)力也較為明顯，也是需要構(gòu)造加強(qiáng)的區(qū)域，但其與二層樓板相比兩者的成因是有區(qū)別的。

參考文獻(xiàn)：

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[ 4 ] N. J. Gardner and M. J. Lockman, Design Provisions for Drying Shrinkage and Creep of Normal - Strength Concrete [ J ]. ACI Materials Journal,2001

▌作者：同辰建筑 師乙丹

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