? 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中除了強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論外，另一個(gè)更加重要的便是穩(wěn)定設(shè)計(jì)。

單從表達(dá)式上來看，兩者幾乎差不多，但其有本質(zhì)性的區(qū)別，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)是針對(duì)某一具體截面進(jìn)行驗(yàn)算，判斷材料強(qiáng)度是否充分利用；而穩(wěn)定計(jì)算是針對(duì)整個(gè)構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算的，之所以與強(qiáng)度計(jì)算公式看起來很相似，僅在分母上多了一個(gè)φ，那是前人們?yōu)榱斯こ淘O(shè)計(jì)方便通過大量理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將與截面穩(wěn)定相關(guān)的因素，如截面形狀、慣性矩及構(gòu)件長(zhǎng)度等與穩(wěn)定有關(guān)的參數(shù)整理簡(jiǎn)化后，得到了穩(wěn)定系數(shù)φ，我們可以通過表格查詢到值，從而進(jìn)行快速簡(jiǎn)化計(jì)算。

? 談到了穩(wěn)定問題我們自然會(huì)引出另外一個(gè)概念——長(zhǎng)細(xì)比，它是描述構(gòu)件長(zhǎng)度和截面回轉(zhuǎn)半徑之間關(guān)系數(shù)值的一個(gè)概念，直觀來說，長(zhǎng)細(xì)比越大，桿件越細(xì)而長(zhǎng)，長(zhǎng)細(xì)比越小，桿件越短而粗。它與穩(wěn)定緊密相關(guān)，那既然對(duì)于壓桿都進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算了，為什么還要控制長(zhǎng)細(xì)比呢。那是因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比和桿件的柔度相關(guān)，除了對(duì)壓桿進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算外，還需保證其在在自重作用下和運(yùn)輸、安裝過程中不能造成彎曲，以及在動(dòng)力荷載作用擾動(dòng)下避免產(chǎn)生較大振動(dòng)。為此各規(guī)范對(duì)各類典型構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行了限制。

長(zhǎng)細(xì)比限值

《鋼規(guī)》7.4.6條對(duì)受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

《鋼規(guī)》7.4.7條對(duì)受拉構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

《抗規(guī)》8.3.1、8.4.1、8.5.2條對(duì)鋼框架柱及支撐的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

《抗規(guī)》9.2.13條對(duì)廠房框架柱的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

《門鋼規(guī)》3.4.2-1條對(duì)受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

《門鋼規(guī)》3.4.2-2條對(duì)受拉構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

《門鋼規(guī)》3.4.3還規(guī)定了地震作用組合下柱的長(zhǎng)細(xì)比限值是150

《網(wǎng)格規(guī)》5.1.3條對(duì)網(wǎng)架、桁架、網(wǎng)殼的受拉、受壓桿件的長(zhǎng)細(xì)比給出了限值

▲ 平面網(wǎng)架

回轉(zhuǎn)半徑特點(diǎn)

? 在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常常會(huì)遇到由長(zhǎng)細(xì)比控制的構(gòu)件，如廠房剛架之間的系桿、拉桿支撐、中小型網(wǎng)架的腹桿等構(gòu)件。這類構(gòu)件的共同特點(diǎn)是受力極小或不受力，它存在的作用主要是為了維持整個(gè)結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定，因此該類構(gòu)件的截面不是由受力大小控制的，如果按其所受軸力計(jì)算的話，截面會(huì)非常小，但由于上述的長(zhǎng)細(xì)比控制的原因，也要保證其最小適用截面。

▲ 門剛系桿

? 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中我們常常除了需要滿足結(jié)構(gòu)受力的需要外，還需要關(guān)注結(jié)構(gòu)本身的經(jīng)濟(jì)性，這時(shí)候就對(duì)結(jié)構(gòu)的使用效率提出了要求，也就需要對(duì)結(jié)構(gòu)用鋼量進(jìn)行考量了。諸如上述這類構(gòu)造性的構(gòu)件，肯定是采用滿足規(guī)范要求的最小截面即可。

? 那么這個(gè)最小截面如何選擇，就有一些技巧了，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比不滿足時(shí)，就需要調(diào)整截面。通常來說回轉(zhuǎn)半徑的調(diào)整無非就是兩條，根據(jù)截面的幾何特性，要么增大截面管徑，要么增大截面壁厚。增大截面直徑這個(gè)方式通常是最有效的，但是有時(shí)候截面需要微調(diào)時(shí)，就需要調(diào)整壁厚，查型鋼截面特性表時(shí)，細(xì)心的工程師就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)bug，給定管徑后，當(dāng)截面壁厚增加時(shí)，回轉(zhuǎn)半徑竟然變小了，起初以為是所查詢表格的異常所致，為了搞清這個(gè)問題，我們不妨看下這個(gè)回轉(zhuǎn)半徑的計(jì)算過程。

▲ 圓形截面回轉(zhuǎn)半徑

▲ 方形截面回轉(zhuǎn)半徑

回轉(zhuǎn)半徑公式推導(dǎo)

? 長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算公式如下：

我們看到，長(zhǎng)細(xì)比λ是計(jì)算長(zhǎng)度l0與截面的回轉(zhuǎn)半徑i之比，計(jì)算長(zhǎng)度l0=μl，就是計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ與桿件的幾何長(zhǎng)度l的乘積，μ通常與桿件兩端的約束條件有關(guān)，l由結(jié)構(gòu)幾何尺寸來確定，也就是說對(duì)于給定的結(jié)構(gòu)體系l0通常是確定的，那么我們能設(shè)計(jì)調(diào)整的就只有回轉(zhuǎn)半徑i了。

式中，I為截面慣性矩，A為截面面積。

? 在具體分析之前我們先看看它的幾何涵義，回轉(zhuǎn)半徑又稱慣性半徑，是指物體微分質(zhì)量假設(shè)的集中點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的距離。這樣看起來也不甚明確其具體概念，我們不妨先看看下面的推導(dǎo)過程。

圓形截面：

矩形截面：

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常常遇到的圓管或方管有如下的表達(dá)：

圓管（環(huán)形）截面：

方管截面：

? 有了上述推導(dǎo)過程，我們?cè)倩仡^理解下回轉(zhuǎn)半徑的概念，是指截面的集中質(zhì)量代表點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離，當(dāng)截面形狀給定時(shí)，管壁越薄，截面集中質(zhì)量代表點(diǎn)離回轉(zhuǎn)中心越遠(yuǎn)。由此可知圓管或方管等管類截面的回轉(zhuǎn)半徑的確與壁厚成反比，所以當(dāng)我們初選截面長(zhǎng)細(xì)比略微不滿足，又不想大動(dòng)調(diào)整管徑時(shí)，那么就來試試本文這個(gè)小技巧，大膽地減截面壁厚吧。

▌作者：同辰建筑 師乙丹

▌本文僅代表作者個(gè)人分析總結(jié)，僅供參考

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